【摘要】 令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。如果复数域上的一个n阶矩阵A满足RAR=-A,则A称为n阶R斜共轭矩阵。该文给出了一个R斜共轭矩阵的若干性质。对于复数域上的n阶R斜共轭矩阵A,首先给出了A的分解表达式。然后依次证明了求解方程组Az=w,A的逆,A的Moore-Penrose逆,以及A特征值等问题都可归结为求解对A作分解后得到的相应实矩阵的对应问题,从而简化了R斜共轭矩阵的计算。更多还原

【Abstract】 Let R∈Cn×n be a nontrivial involution,i.e.,R-1=R≠±I.A matrix A∈Cn×n is called R-skew conjugate matrix if RAR=-A-.This paper gives some properties on a R-skew conjugate matrix.It first gives the explicit decomposition representation for an arbitrary R-skew conjugate matrix.Then,it proves that solving Az=ω,inverting A,Moore-Penrose inversion of A and the eigenvalue are all reduced to the corresponding problems for the related real matrix.更多还原