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关于Diophantine方程x~3+1=py~2
On the Diophantine equation x～3+1 = py～2
【摘要】 在素数p=3(8t+4)(8t+5)+1和p=3(8t+3)(8t+4)+1的情形下,运用初等数论的方法给出了丢番图方程x3+1=py2无正整数解的充分条件,并得到无数个6k+1型的素数p使得方程x3+1=py2无正整数解.
【Abstract】 Using elementary theory of numbers methods,a sufficient condition is obtained that the Diophantine equation x3+1 = py2 has no positive integer solution,where p = 3(8t+4)(8t+5)+1 and p = 3(8t+3)(8t+4)+1.And get countless p,where p is an odd prime of the form 6k+1,meet the equation x3+1 = py2 without positive integer solution.
【关键词】 丢番图方程；
正整数解；
奇素数；
同余；
【Key words】 Diophantine equation； positive integer solution； odd prime； recurrent sequent；
【Key words】 Diophantine equation； positive integer solution； odd prime； recurrent sequent；
- 【文献出处】 纯粹数学与应用数学 ,Pure and Applied Mathematics , 编辑部邮箱 ,2010年04期
- 【分类号】O156.7
- 【被引频次】14
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