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矩阵方程AXB=C的最小二乘Hamilton解

LEAST SQUARES HAMILTONIAN SOLUTION OF THE MATRIX EQUATION AXB=C

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【Author】 Yao Guozhu (College of Mathematics and Econometrics,Hunan University,Changsha 410082,China; College of Mathematics and Computing Science,Changsha University of Science and Technology, Changsha 410076,China) Liao Anping (College of Mathematics and Econometrics,Hunan University,Changsha 410082,China) Duan Xüefeng (School of Mathematics and Computational Science,Guilin University of Electronic Technology, Ghulin 541004,Guangxi,China)

【机构】湖南大学数学与计量经济学院；长沙理工大学数学与计算科学学院；桂林电子科技大学数学与计算科学学院；

【摘要】对于任意给定的矩阵A∈R^k×2m,B∈R^2m×n,G∈R^k×n,本文利用投影定理,矩阵对的广义奇异值分解（GSVD）,标准相关分解（CCD）,研究矩阵方程AXB=C的最小二乘Hamilton解,得到了解的表达式.并由此考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题.更多还原

【Abstract】 For given matrices A,B and C,we derive the expressions of the least squares Hamiltonian solutions of the matrix equation AXB=C by using the projection theorem,the generalized singular value decomposition and the canonical decomposition.In addition,for given matrix, the best nearness matrix to the solution set is also considered.更多还原

【关键词】 Hamilton矩阵；矩阵方程；投影定理；广义奇异值分解；标准相关分解；
【Key words】 Hamiltonian matrix； matrix equation； the projection theorem； GSVD； CCD；

【基金】湖南省自然科学基金资助课题(03JJY6028).

【文献出处】数值计算与计算机应用 ,Journal on Numerical Methods and Computer Applications , 编辑部邮箱 ,2009年01期

【分类号】O241.6
【被引频次】9
【下载频次】303

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