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关于华罗庚和段学复的一个猜想
【摘要】 设G是有限p-群,|G|=pn.对于0mn,G的pm阶子群的个数记为sm(G).华罗庚和段学复曾经猜想:对于任意的有限p-群G,只要p>2,sm(G)模p3只可能同余于1,1+p,1+p+p2或1+p+2p2等四种情形.本文对此猜想进行研究,给出了此猜想成立的一些群类及此猜想不成立的一些群类.
【基金】 国家自然科学基金(批准号:10671114);山西省自然科学基金(批准号:2008012001);山西省回国留学人员(批准号:[2007]13-56)资助项目
- 【文献出处】 中国科学(A辑:数学) ,Science in China(Series A:Mathematics) , 编辑部邮箱 ,2009年03期
- 【分类号】O152
- 【被引频次】8
- 【下载频次】169