【摘要】 令X为实或复域F上的Banach空间,■为X上的标准算子代数,I是■的单位元.设Φ:■→■是可加映射.本文证明了,如果有正整数m,n,使得Φ满足条件Φ(A^m+n+1)-A^mΦ（A）Aⁿ∈FI对任意A成立,则存在λ∈F,使得对所有的A∈■,都有Φ（A）=λA.同样的结果对于自伴算子空间上的可加映射也成立.此外,本文还给出了中心素代数上满足条件（m+n）Φ（AB）-mAΦ（B）-nΦ（A）B∈FI的可加映射Φ的完全刻画.更多还原

【Abstract】 Let X be a Banach space over the real or complex field F,let A be a standard operator algebra on X with unit I.Suppose thatΦ:A→A is an additive map and m,n are positive integers.It is proved that,ifΦsatisfiesΦ(A^m+n+1) - A^mΦ（A）Aⁿ∈FI for all A∈A,then there exists someλ∈F such thatΦ（A） =λA for all A∈A.The same result is true for additive maps on the space of all self- adjoint operators.In addition,a complete characterization of mapsΦon centrally prime algebras satisfying （m+n）Φ（AB） - mAΦ（ B ） - nΦ（ A ）B∈FI is obtained.更多还原