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Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动(Ⅰ)
On the Bogdanov-Takens System Under a Class of Cubic Perturbations
【摘要】 通过计算高阶Mel’nikov函数,并引入新的Riccati方程,对Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动进行了研究,得到了小扰动条件下环性阶数的估计,同时也给出了原点为中心的条件.
【Abstract】 In this paper,by calculating the Mel’nikov functions of high order and introduc- ing a new Riccati equations,the Bogdanov-Takens system under a class of cubic perturba- tions is investigated,the order of cyclicity under small perturbations is obtained.And also give the conditions which guarantee that the origin is a center.
【关键词】 Bogdanov-Takens系统；
Mel’nikov函数；
Riccati方程；
分岔；
环性；
【Key words】 Bogdanov-Takens system； Mel’nikov function； Riccati equation； Bifurcation； Cyclicity；
【Key words】 Bogdanov-Takens system； Mel’nikov function； Riccati equation； Bifurcation； Cyclicity；
【基金】 国家自然科学基金(No．60475004);新世纪人才支持计划基金(NCET-04-0816)资助的项目．
- 【文献出处】 数学年刊A辑(中文版) ,Chinese Annals of Mathematics , 编辑部邮箱 ,2008年02期
- 【分类号】O175
- 【被引频次】7
- 【下载频次】73