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凸体截面的稳定性

Stable Determination of Convex Bodies from Intersections

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【Author】 LI Yuhong~* LENG Gangsong~* *Department of Mathematics,Shanghai University,Shanghai 200444,China.

【机构】上海大学数学系；上海大学数学系上海 200444；上海 200444；

【摘要】证明了如果两个凸体被过原点的任何一个超平面所截得到的截面具有相等的平均弦长和相同的对偶Steiner点,则这两个凸体是重合的,并且得到此定理的一个的稳定性版本.更多还原

【Abstract】 If two convex bodies have the property that their intersections by any hyperplane through the origin have the same average chord length and the same dual Steiner point,then the two bodies are identical.This result is proved in a stronger stability version.更多还原

【关键词】凸体；对偶Steiner点；稳定性； Funk截面定理；平均弦长；
【Key words】 Convex body； Dual Steiner point； Stability； Funck’s intersection theorem； Average chord length；

【基金】国家自然科学基金(No．10671117)资助的项目

【文献出处】数学年刊A辑(中文版) ,Chinese Annals of Mathematics , 编辑部邮箱 ,2008年01期

【分类号】O186.5
【被引频次】1
【下载频次】85

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