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模糊群的公理体系

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【英文篇名】	Axiom System for Fuzzy Groups
【下载频次】	★★
【作者】	邱东; 舒兰;
【英文作者】	QIU Dong; SHU Lan(School of Applied Mathematics; UESTC of China; Chengdu 610054; China);
【作者单位】	电子科技大学应用数学学院;
【文献出处】	模糊系统与数学 , Fuzzy Systems and Mathematics, 编辑部邮箱 2008年 05期期刊荣誉：中文核心期刊要目总览 ASPT来源刊 CJFD收录刊
【中文关键词】	模糊群; 公理体系; 消去律; 最小完备系;
【英文关键词】	Fuzzy Groups; Axiom System; Cancellationlaw; Minimum Complete System;
【摘要】	给出了模糊群的几个等价刻画,建立模糊群的公理体系并得到了五个最小完备系。此外还讨论以消去律为条件的模糊群的刻画,给出了有限模糊群和周期模糊群的最小完备系,同时也得到了一个一般模糊群的等价刻画,根据其三个推论可清楚地区分周期模糊群、无扭模糊群和混合模糊群。
【英文摘要】	In this paper,we have given several equivalent characterizations of the concept of fuzzy subgroup,established the axiom system for fuzzy subgroup,and gotten five minimum complete axiom systems.Furthermore,we also have discussed on fuzzy group based on cancellation law,gotten the minimal complete system for fuzzy finite group and fuzzy periodic group,and obtained an equivalent characterization of general fuzzy group,according to which corollaries fuzzy periodic group,fuzzy torsion-free group and fuzzy mixed ...
【基金】	国家自然科学基金资助项目(10671030); 电子科技大学青年学术带头人培养计划项目(Y02018023601033)
【更新日期】	2008-12-05
【分类号】	O159
【正文快照】	1引言和预备知识模糊群作为群的自然推广首先由Rosenfeld[1]提出,并得到广泛的研究[2-5]。许多作者随后也提出了各种不同的模糊群定义[6-9]。对群等价刻画的问题如:用最弱的公理定义群、公理的独立性等,一直是经典群论的重要课题[10-11]。然而对于模糊群,这些问题还未被论及。?

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