非灭绝条件下超过程的一些性质

【摘要】 在不灭绝的条件概率下的超过程简称为条件超过程.考虑条件超过程（下临界或临界的情形）的一些性质.首先,对条件超过程总占位时测度在紧集上有限这一随机事件的概率给出了一个等价刻画,并且给了这个等价刻画的一个应用.我们的结果是已有结果从特殊分支机制r^1+β到一般分支机制的推广.还给出已有结果中一个论断在d=3,4时的新证明.然后,研究条件二分支超Brown运动的局部灭绝性质.当d-1时,X_t/t^1/2弱收敛到η_λ,其中η是正的随机变量,λ是R上的Lebesgue测度;当d≥2时,条件二分支超Brown运动{X_t}在依概率意义下是局部灭绝的.更多还原