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随机环境中依赖年龄的分枝过程
【摘要】 考虑随机环境中依赖年龄的分枝过程.环境ξ=（ξ0,ξ1,…）是平稳遍历的随机变量序列.给定环境ξ,该过程是非齐次的Galton-Watson过程,第n代粒子的寿命分布为R+上的概率分布G（ξn）,每个粒子根据N上的概率分布p（ξn）独立地产生后代.令Z（t）表示t时刻存活的粒子数.首先,以一个函数方程给出了在环境ξ下Z（t）的条件概率母函数的性质;通过与一个嵌入分枝过程作比较,得到了过程几乎必然灭绝的判别准则.然后,得到条件均值EξZ（t）和整体均值EZ（t）的表达式,并通过研究随机环境中的更新过程,给出了两均值的指数增长率.
【关键词】 依赖年龄的分枝过程；
随机环境；
概率母函数；
积分方程；
灭绝概率；
期望和条件期望的指数增长率；
随机环境中随机游动和更新方程；
更新定理；
【基金】 国家自然科学基金(批准号：10771021，10471012);教育部留学回国人员科研启动基金(批准号：[2005]564);湖南省高等学校重点科研项目基金(批准号：07A003)资助项目
- 【文献出处】 中国科学(A辑:数学) ,Science in China(Series A:Mathematics) , 编辑部邮箱 ,2008年07期
- 【分类号】O211.6
- 【被引频次】45
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