RD-空间上Hardy空间的极大函数特征及其应用

【摘要】 令X为RD-空间,即Coifman和Weiss意义下的齐型空间且满足逆双倍条件.设X具有"维数"n.对α∈（0,∞）,分别记H^p_α（X）,H^p_d（X）和H^*,p（X）为X上相应于非切向极大函数,二进极大函数和主极大函数的Hardy空间.利用一个新建立的Calderón再生公式,证明了当p∈(1,∞]时这些Hardy空间等价于L^p（X）及当p∈(n/（n+1）,1]时这些Hardy空间彼此等价.对p∈(n/（n+1）,1],建立了H^*,p（X）的原子特征刻画;进一步,当p∈(n/（n+1）,1]时,证明了H^*,p（X）与Coifman和Weiss意义下的原子Hardy空间等价.此外,证明了一个次线性算子T可以唯一延拓为H^p（X）到某拟Banach空间B的有界算子当且仅当T将所有的（p,q）-原子,q∈（p,∞）∩[1,∞),或者连续的（p,∞）-原子映为B中的一致有界集.更多还原