【摘要】 文章给出了非连通图(P1∨Pn)∪St(m)和(P1(1)∨Pn)∪(P1(2)∨P2n)及(P2∨Kn)∪Gn-1,证明了对任意自然数n,设s=n2,则当n≥3,m≥s时,非连通图(P1∨Pn)∪St(m)是优美图;当n≥3时,非连通图(P1(1)∨Pn)∪(P1(2)∨P2n)是s-优美图;当n≥2时,非连通图(P2∨Kn)∪Gn-1是优美图;其中,Pn是n个顶点的路,P1、P1(1)和P1(2)均是只有一个顶点的平凡图,G1∨G2是图G1与G2的联图,St(m)是m+1个顶点的星形树,Kn是n个顶点的完全图,-Kn是Kn的补图,Gn-1是任意一个n-1条边的优美图。更多还原

【Abstract】 The present paper presents the three kinds of unconnected graphs（P₁∨P_n）∪St（m）,（P₁（1）∨P_n）∪（P₁（2）∨P₂n） and（P₂∨K_n）∪G_n-1,proves following results:for natural number n,let s=,if n≥3 and m≥s then unconnected graph （P₁∨P_n）∪St（m） is a graceful graph;if n≥3 then unconnected graph （P₁（1）∨P_n）∪（P₁（2）∨P₂n） is an s-graceful graph,if n≥2 then unconnected graph（P₂∨K_n）∪G_n-1 is a graceful graph,where P_n is n-vertex path;P₁,P₁（1）and P₁（2） are trivial graphs;G₁∨G₂ is the join graph of G₁ and G₂;St（m） is（m+1）-vertex star tree;K_n is an n-vertex complete graph;K_n is the complement of graph K_n,G_n-1 is a graceful graph with n-1 edges.更多还原