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无限正则p-群

Infinite Regualr p-Groups

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【Author】 Lü Heng~* ZHANG Zhirang~(**) CHEN Guiyun~(***) ~*College of Mathematics and Information Science,Shanxi Normal University,Shanxi 710062,China;College of Mathematics and Statistics,Southwest China University,Chongqing 400715,China.I ~(**)Department of Computation Science of Chengdu University of Information Technology,Chengdu 610225,China. ~(***)College of Mathematics and Statistics,Southwest China University,Chongqing 400715,China.

【机构】陕西师范大学数学与信息科学学院；成都信息工程学院计算机科学系；西南大学数学与统计学院西安 710062 西南大学数学与统计学院；重庆 400715；成都 610225；

【摘要】对一类无限正则p-进行了研究,得到了一个正则的局部幂零P-群G如果满足|G:（?）₁（G）|<∞,那么G是幂零的且G是可除阿贝尔P-群被有限群的扩张.进而,还研究了一类无限的非正则p-群,但它的所有真商群或者真的无限子群是正则群.在假设这类群存在拟循环子群的情况下,在定理1.2和1.3给出了这类群的结构的刻画.更多还原

【Abstract】 This paper proves that if a locally nilpotent p-group with|G:（?）₁（G）|<∞is also regular,then G is nilpotent and G is an extension of a divisible Abelian p-group by a finite p-group.Furthermore,some infinite irregular p-groups in which all proper infinite p-subgroups or proper quotients of G are regular are studied.更多还原

【关键词】 Cernikov p-群；拟循环P-群；正则P-群；
【Key words】 Cernikov p-groups； Quasicyclic p-groups； Regular p-groups；

【基金】国家自然科学基金(No．10771172);重庆市自然科学基金(No．2005BB8096)资助的项目．

【文献出处】数学年刊A辑(中文版) ,Chinese Annals of Mathematics , 编辑部邮箱 ,2007年06期

【分类号】O152
【被引频次】3
【下载频次】54

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