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【英文篇名】 |
On a class of linear functional equations for functions of several variables |
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【下载频次】 |
★★ |
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【作者】 |
黄新耀; |
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【英文作者】 |
HUANG Xin-yao(School of Mathematical Sciences;
South China University of Technology;
Guangzhou 510640;
China); |
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【作者单位】 |
华南理工大学数学科学学院 广东广州; |
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【文献出处】 |
暨南大学学报(自然科学版)
, Journal of Jinan University(Natural Science Edition), 编辑部邮箱
2007年 05期
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览 ASPT来源刊 中国期刊方阵 CJFD收录刊 |
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【中文关键词】 |
函数方程;
可微解;
偏导数; |
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【英文关键词】 |
functional equation;
differentiable solution;
partial derivative; |
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【摘要】 |
在函数Fi(x1,x2,…,xn)(i=1,2,…,n)对xn具有连续二阶偏导数的条件下,应用微分法和数学归纳法,确定了函数方程∑ni=1(-i)i-1[Fi(x1,…,xn-i+1+xn-i+2,…,xn+1)+Fi(x1,…,xn-i+1-xn-i+2,…,xn+1)]-2Fn+1(x1,x2,…,xn)=0的一般解. |
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【英文摘要】 |
Suppose that the functions Fi(x1,x2,…,xn)(i=1,2,…,n) have continuous partial derivatives of second order with respect to xn,By applying the differentiation and mathematical induction,the general solution of the functional equation ∑ni=1(-1)i-1[Fi(x1,…,xn-i+1+xn-i+2,…,xn+1)+Fi(x1,…,xn-i+1-xn-i+2,…,xn+1)]-2Fn+1(x1,x2,…,xn)=0 is determined. |
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【更新日期】 |
2007-12-13 |
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【分类号】 |
O174 |
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【正文快照】 |
1引言微分法仍是研究多个自变量函数方程的一个主要方法[1].在[2]中M ITR INOVIC D S和DJOKOVICD Z已解决了如下函数方程:(-1)nf(x1,…,xn)-f(x2,…,xn+1)+n∑i=1(-1)i+1f(x1,x2,…,xi+xi+1,…,xn+1)=0的一般可微解.在[3]和[4]中,CHUNG J K在连续可微的条件下得到了函数方程(-1 |
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