【摘要】 设A是B(H)中的一个标准算子代数且n是一个固定的正整数(n 2).本文证明了以下结论:若线性映射Φ:A→B(H)满足对任意A∈A,有Φ(An)=Φ(A)An-1+AΦ(A)An-2+…+An-2(A)A+An-1Φ(A).则存在T∈B(H)使得对任意A∈A,有Φ(A)=AT-TA.更多还原

【Abstract】 Let A be a standard operator algebra in B(H) and n≥2 be a fixed integer.In this note we prove that every linear mapΦ:AB(H)satisfyingΦ(An)=Φ(A)An-1+A(A)An-2+…An-2Φ(A)A+An-1(A) holds for all A∈A is of the form Φ(A)=AT-TA for all A∈A and some T∈B(H).更多还原