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Lehmer序列中的平方数与平方类

On Square Terms and Square Classes in Lehmer Sequences

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【作者】 罗家贵袁平之

【Author】 Jia Gui LUO Department of Mathematics, Hainan University, Haikou 570228, P. R. China Ping Zhi YUAN Department of Mathematics, Sun Yat-Sen University, Guangzhou 510275, P. R. China

【机构】 海南大学数学系中山大学数学与计算科学学院 海口 570228广州 510275

【摘要】 设Vn(R,Q)表示参数为R和Q的Lehmer伴随序列.如果R和Q为互素奇数且D=R-4Q>0,我们找出了满足Qn(R,Q)或n1Qn(R,Q)是平方数的所有奇数n.这里,从而改进了文[15]的工作.

【Abstract】 Let Vn(R, Q) be the companion Lehmer sequence with parameters R and Q. Assume that R and Q are odd coprime integers such that D = R - 4Q > 0. In this paper, we find all odd indices n such that Qn(R,Q) or n1Qn(R,Q) is a square, where and n1|n. Therefore we improve the result of [15].

【关键词】 二阶序列Lehmer序列Jacobi符号
【Key words】 Squares of order twoLehmer squaresJacobi symbol
【基金】 广东省自然科学基金资助项目(04009801);广东省自然科学博士科研启动基金资助项目(04300595)
  • 【文献出处】 数学学报 ,Acta Mathematica Sinica , 编辑部邮箱 ,2005年04期
  • 【分类号】O156
  • 【被引频次】1
  • 【下载频次】111
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