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【英文篇名】 |
A Study of Scattering for Sphereical Pulses at Focus(I) |
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【下载频次】 |
☆ |
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【作者】 |
袁明生;
李晓波; |
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【英文作者】 |
YUAN Ming-sheng~(1;
2);
LI Xiao-bo~2(1 Department of Mathematics;
Shanghai Jiaotong University;
Shanghai 200240;
China;
2 Department of Mathematics;
Teachers College;
Shihezi;
Xinjiang 832003;
China); |
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【作者单位】 |
上海交通大学应用数学系;
石河子大学师范学院数学系 上海;
石河子大学师范学院数学系;
新疆石河子; |
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【文献出处】 |
石河子大学学报(自然科学版)
, Journal of Shihezi University(Natural Science), 编辑部邮箱
2005年 03期
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览 ASPT来源刊 CJFD收录刊 |
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【中文关键词】 |
一致Lipschitiz;
球形对称;
焦点;
有界;
特征线; |
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【英文关键词】 |
uniformly Lipschitz;
spherical symmetry;
focus;
boundedness;
characteristics; |
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【摘要】 |
讨论了非线性波动方程(2t-Δx)uε+F(εα|tuε|p-1tuε)=0,(t,x)∈[0,T]×R3,uε|t=0=εU0r,r-r0ε,tuε|t=0=U1r,r-r0ε。当p>2,α=p-2时解在穿过焦点(r0,0)后的性态,其中F1在上是一致Lipschitz的。通过变量变换,将问题转化为讨论无穷远处的解,引入一个关键函数讨论脉冲波穿过焦点后(t→+∞)的性态。 |
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【英文摘要】 |
(We discuss the behavior of the solution to the wave equation)(~2_t-Δ_x)u~ε+F(ε~α|_tu~ε|~(P-1)_tu~ε)=0,(t,x)∈×R~3,u~ε|_(t=0)=εU_0r,r-r_0ε,_tu~ε|_(t=0)=U_1r,r-r_0εafter the focus(r_0,0),where p>2,α=p-2 and F is uniformly Lipschitiz on R.By introducing some changes of variables,the problem becomes one that we discuss the solution of a system at infinity,and study the behavior of pulses after the focus by introducing a key function. |
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【基金】 |
自然科学基金项目(10131050) |
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【更新日期】 |
2005-11-25 |
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【分类号】 |
O175.2 |
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【正文快照】 |
1主轮廓的存在性假设(2t-Δx)uε+F(εα|tuε|p-1tuε)=0,(t,x)∈[0,T]×R3,uε|t=0=εU0r,r-r0ε,tuε|t=0=U1r,r-r0ε。(1)其中,r=|x|,x=(x1,x2,x3)∈R3,r0>0,α=p-2,p>2,函数U0、U1是无穷次可微的、有界的、球形对称的,且存在z0>0,使得对所有r>0,suppUj(r,·)[-z0, |
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