【摘要】 对方程组Mx″+x′=f(t,x),x∈ΩRn,t∈R1,得到如下结果:若该方程组有一个解x1(t)满足limt→+∞x1(t,t0,x11,x12)=c,则存在方程组x′=f(t,x)的一解x2(t)=x2(t,t0,x20),使得limt→+∞‖x1(t,t0,x11,x12)-x2(t,t0,x20)‖=0.这一结果的某些推广和应用实例也在文中予以讨论.更多还原

【Abstract】 It is proved that for any solution x₁（t） of the system Mx″+x′=f（t,x）,in which（lim）t→+∞（x′）₁（t）=c,there exists a solution x₂（t） of the system x′=f（t,x） such that（lim）t→+∞‖x₁(t;t₀,x₁₁,x₁₂)-x₂（t;t₀,x₂）‖=0.Furthermore,some generalizations of this result are also presented.Finally some examples are investigated explicitly.更多还原