【摘要】 从研究连续函数δ-变差的性质入手,得到了一类分形插值函数δ-变差的一些性质.利用 这些性质,在垂直比例因子的和为各种值的情况下对分形插值函数δ-变差的阶进行了估计.应用 这些结论,并通过含有δ-变差的维数计算公式,用δ-变差代替维数定义中的最少盒子数,直接得 到分形插值函数图像的维数定理.由此得到了一种证明分形图形维数的新方法.更多还原

【Abstract】 Properties of continous function, Vf,δ(I) , is studied first. Based on that, the properties of fractal interpolation function, Vf,δ (I) , is studied next. Under the different sum of vertical scaling parameters, the rank of fractal interpolation function Vf,δ(I) is estimated. The minimum boxes can be replaced by Vf,δ(I). Using this estimation and Vf,δ(I) ’ s dimension formulation, the dimension theorem can be proved. A new method to prove dimension theorem of fractal graph is obtained.更多还原