【摘要】 本文证明若A =(A1 ,A2 ,… )和B =(B1 ,B2 ,… )是Hilber空间H上的交换的正常算子列 ,满足条件 ∑∞j=1A j Aj=I和 ∑∞j=1B jBj =I.则对H上任何有界线性算子X ,由 ∑∞j=1AjXBj =X 可推得 :等式AjX =XBj和A jX =XB j 对所有的j成立更多还原

【Abstract】 We show that if A=(A 1,A 2...) and B=(B 1,B 2...) are two sequences of commutative normal operators on a Hibert space H satisfying the conditions ∑∞j=1A * jA j=I and ∑∞j=1 B * jB j=I respectively. Then for any operator X on H ,∑∞j=1A jXB j=X implies A jX=XB j and A * jX=XB * j for all j=1,2....更多还原