【摘要】 本文考虑微分方程 x+f(x)x+g(x)=p(t),其中g∈C~1(R)为严格递减,f ∈ C(R),p(t)为2π周期的连续函数,给出周期解的存在唯一的充要条件;在f(x)=c,g(x)严格凸函数且跨越第一共振点零时,给出唯二性定理。更多还原

【Abstract】 In this paper, we consider the Lienard equation +f（x） +g（x） =p（t）,where g∈C¹（R）, f∈C（R）, p（t）∈C_2π. A necessary and sufficient condition to ensurethe existence and uniqueness of a 2π-periodic solution is obtained, for the Duffing typeequation. For the Ambrossetti-Prodi type, +c+ g（x,t） =s, the existence of exactlytwo periodic solutions is confirmed by Sturm theory.更多还原