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关于丢番图方程(ax~m±1)/(ax±1)=y~n与(ax~m±1)/(ax±1)=y~n+1

ON THE DIOPHANTINE EQUATIONS (ax~m±1)/(ax±1) = y~n AND (ax~m±1)/(ax ±1) = y~n + 1

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【作者】罗家贵；

【Author】 LUO JiaguiSchool of Mathematics and Computational Sciences, Zhongshan University, Guangzhou 510275, China.

【摘要】本文证明了方程(1.4)没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),从而推广了乐茂华的结论:方程(1.1)没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n),并有条件的得到了方程(1.5)的全部解.更多还原

【Abstract】 This paper proves that the diophantine equation (1.4) has no solutions (a,x,y,m,n), which make x an n-th perfect power. So it is generalized the result given by Le Maohua that the diophantine equation (1.1) has no solutions (x,y,m,n) to make x an n-th perfect power. And all integral solutions of the equation (1.5) on some conditions are obtained.更多还原

【关键词】不定方程； Pell方程；基本解；最小解；
【Key words】 Diophantine equation； Pell’s equation； Fundamental solution； Minimal solution；

【基金】广东省自然科学基金博士科研启动基金(No.04300595)资助的项目.

【文献出处】数学年刊A辑(中文版) ,Chinese Annals of Mathematics,series A , 编辑部邮箱 ,2004年06期

【分类号】O156.7
【被引频次】16
【下载频次】114

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