【摘要】 构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,则Sn(f;r,θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶.更多还原

【Abstract】 The present paper introduces a combinatorial trigonometric polynomial operatorS_n（f;r,θ） （wherer is a given natural number） based on the values off（θ） (wheref（θ）∈C_2πandf（θ） is an odd function) with the nodes({θ_k=kπ/（n+1）}ⁿ_k=1). It has been proved thatS_n（f;r,θ） uniformly converges to f（θ） (f（θ）∈C_2πandf（θ） is an odd function) on the total real axis. AndS_n（f;r,θ） reaches the best approximation order when used to approximate tof（θ） wheref（θ）∈C^j_2π （0≤j≤r-1） andf（θ） is an odd function.更多还原