【摘要】 用 Fourier估计和 L ittlewood- Paley理论 ,证明了 Rn上一类带粗糙核的奇异积分算子Tb,αf (x) =p.v.∫Rnb(|y|)Ω (y′)|y|n+α f (x - y) dy的 (L· Pα(w) ,LP(w ) )有界性 ,推广了已有的结果 .这里Ω为 Hardy空间 Hq(sn- 1 )中的函数 ,q=n- 1n- 1+α,且满足适当的积分消失条件 ,b(|y|)为 L∞ 函数 ,w为某类径向权 ,α为非负整数 .更多还原

【Abstract】 By using Fourier estimates and Littlewood-Paley theory, it is proved that a class of singular integral operators with rough kernelsT_b,αf（x）=p.v.∫_Rⁿ [SX（）b（|y|）Ω（y′）|y|^n+αf（x-y）dyis (L[DD（-*4]·^P_α（w）,L^P（w）） bounded. Here b（|y|）∈L^∞（Rⁿ）,Ω is a function of Hardy space H^q(s^n-1) satisfying a suitable cancellation condition, q=n-1n-1+α, w is a class of radial weights, and α is a nonegative integer. This is a generalization of the known result.更多还原