函数方程问题的题组学习

【摘要】 函数方程问题一般较为抽象,由于没有统一的分类和解法,加上解题过程涉及函数性质和多种数学思想方法,要求学生有较强的逻辑思维能力与灵活转化本领,因此,函数方程问题是高考复习中的一个难点.本文试通过题组教学,引导学生归纳、总结函数方程问题的求解规律,激发学生学习积极性,培养学生探求知识的能力.一、引入性题组从观察、比较入手,通过思考,从中找出解决问题的一般方法.例1已知f(x)是定义在R+上的减函数,且满足f(x·y)=f(x)+f(y),f13=1.(1)求f(1)的值;(2)若f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围.解(1)令x=13,y=1.得f13=f13·1=f13+f(1),∴f(1更多还原