【摘要】 L1={X∈Rn×m|f(X)=‖XA1-B1‖2+‖CT1X-DT1‖2=min},L2={Y∈Rn×m|g(Y)=‖YA2-B2‖2+‖CT2Y-DT2‖2=min},其中A1∈Rm×k1,B1∈Rn×k1,C1∈Rn×l1,D1∈Rm×l1,A2∈Rm×k2,B2∈Rn×k2,C2∈Rn×l2,D2∈Rm×l2均为已知矩阵,本文讨论了L1,L2两个线性流形之间的逼近性,给出了d(L1,L2)=minX∈L1,Y∈L2‖X-Y‖的具体表达式.更多还原

【Abstract】 LetL₁={X∈R^n×m|f（X）=‖XA₁-B₁‖²+‖C^T₁X-D^T₁‖²=min},L₂={Y∈R^n×m|g（Y）=‖YA₂-B₂‖²+‖C^T₂Y-D^T₂‖²=min},where A₁∈R^m×k₁,B₁∈R^n×k₁,C₁∈R^n×l₁,D₁∈R^m×l₁,A₂∈R^m×k₂,B₂∈R^n×k₂,C₂∈R^n×l₂,D₂∈R^m×l₂ is given. ‖·‖ stands for Frobenius norm. This paper deals with the approximation of two linear manifolds L₁ and L₂, an explicit representation of （d（L₁,L₂））=minX∈L₁,Y∈L₂‖X-Y‖ is given.更多还原