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(Z2)k作用下不动点集的一个必要条件
A Necessary Condition for （Z2）k-Actions with Fixed Point Set Data
【摘要】 设（Z2）k作用于光滑闭流形Mn上,其不动点集具有常余维数（2k-1）,法丛分解为 （1,…,1）. 2k-1本文利用Kosniowski-Stong公式得出它的一个必要条件。（Z2）2作用于光滑闭流形Mn上,其不动点集具有常余维数3,法丛分解为P={（2,1,0）,（2,0,1）,（1,1,1）}.Jn,23（p）是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合。本文通过构造上协边环MO*的一组生成元决定了Jn,23（p）的群结构。
【Abstract】 Let Mn be a closed smooth n-manifold, which admits (Z2)k-actions with fixed point set dataBy Kosniowski-Stong formula we get a necessary condition. Special generators of the unoriented cobordism ring MO* are constructed to determine the group Jn,23 (P) n-dimensional cobordism classes in MOn containing a representative Mn admitting a (Z2)2-action with fixed point set of constant codimension 3, p - {(2, 1,0), (2,0, 1), (1,1,1)}.
【关键词】 上协边类；
不动点集；
射影丛；
(Z2)k作用；
【Key words】 Cobordism class； Fixed point set； Projective space bundle； (Z2)k-action；
【Key words】 Cobordism class； Fixed point set； Projective space bundle； (Z2)k-action；
【基金】 河北省自然科学基金
- 【文献出处】 数学学报 ,Acta Mathematica Sinica , 编辑部邮箱 ,2003年05期
- 【分类号】O177.91
- 【被引频次】1
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