用分部积分法求积分的一些思路

【摘要】 正如加法、乘法 ,有其逆运算减法、除法一样 ,微分也有它的逆运算积分 ,但求函数的不定积分要比求其导数难得多。因为一个函数存在导数总可以根据定义、法则和求导公式求出导数来 ,但求函数的不定积分就不行了。根据不定积分的公式和运算法则 ,仅能求其很少部分较简单的函数的不定积分 ,而大多数不定积分的求出要根据函数的不同类型考察其特点 ,采用不同的方法才可积出来 ,而分部积分法就是其中的一种。分部积分法适用的范围是两类不同类型函数乘积的形式的不定积分。如多项式函数与对数、指数、三角、反三角函数的乘积 ,还有指数函数与三角、反三角函数的乘积 ,其宗旨是将不同类型函数 ｆ(ｘ)、ｇ(ｘ)一个看成ｕ(ｘ)更多还原