线性流形上Hermite-广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解
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【英文篇名】
LEAST-SQUARES SOLUTIONS OF INVERSE PROBLEMS FOR HERMITE-GENERALIZED ANTIHAMILTON MATRICES ON THE LINEAR MANIFOLD
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★★★☆
【作者】
张忠志 ;
胡锡炎 ;
张磊 ;
【英文作者】
Zhang Zhongzhi ;
(Department of Mathematics ;
Hunan City University ;
Yiyang ;
413000 ;
School of Mathematical Science ;
Central South University ;
410083) ;
Hu Xiyang Zhang Lei (Department of Applied Mathematics ;
Hunan University ;
Changsha ;
410082) ;
【作者单位】
湖南城市学院数学系 ;
湖南大学应用数学系 ;
湖南大学应用数学系 湖南益阳 ;
413000 ;
中南大学数学院 ;
湖南长沙 ;
410083 ;
410082 ;
【文献出处】
计算数学
, Mathematica Numerica Sinica , 编辑部邮箱
2003年 02期
【中文关键词】
Hermite-广义反Hamilton矩阵 ;
矩阵范数 ;
线性流形 ;
最佳逼近 ;
【英文关键词】
Hermite-Generalized Antihamilton matrices ;
matrix norm ;
linear manifold ;
optimal approximation ;
【摘要】
<正> 1.引言 令Rn×m表示所有n×m实矩阵集合,Cn×m表示所有n×m复矩阵集合,Cn=Cn×1,HCn×n表示所有n阶Hermite矩阵集合,UCn×n表示所有n阶酉矩阵集合,AHCn×n表示所有n阶反Hermite矩阵集合,R(A)表示A的列空间,N(A)表示A的零空间,A+表示A的Moore—Penrose广义逆,A*B表示A与B的Hadamard积,rank(A)表示矩阵A的秩.tr(A)表示矩阵A的迹.矩阵A,B的内积定义为(A,B)=tr(BHA),A,B∈Cn×m,由此内积诱导的范数为||A||=√(A,A)=[tr(AHA)]1/2,则此范数为Frobenius范数,并且Cn×m构成一个完备的内积空间,In表示n阶单位阵,i=√-1,记OASRn×n表示n×n阶正交反对称矩阵的全体,即
【英文摘要】
Let OASR =
Given J OASR,A C is termed generalized Hamilton matrix if JAT = AH. we denote the set of all n x n generalized Hamilton matrics by HTC, AC is termed generalized antihamilton matrix if JAJ = -AH. We denote the set of all n x n generalized antihamilton matrices by AHTC.
A 6 C is termed Hermite-generalized antihamilton matrix if
AH = A and JAJ = -AH. We denote the set of all n x n Hermite-generalized antihamilton matrices by
Let Where U = (U1, U2) UC,
...
【基金】
国家自然科学基金资助项目(10171031).
【分类号】
O241.5
【正文快照】
1.引 令R似m表示所有n×m实矩阵集合,C似…表示所有nxm复矩阵集合,C“=CnXl,HCn×”表示所有n阶Hermite矩阵集合,UC似”表示所有几阶酉矩阵集合,AHC似”表示所有n阶反Hermite矩阵集合,R(A)表示A的列空间,N(A)表示A的零空间,A+表示A的Moore—Penrose广义逆,A*B表示A与B的Hadamar
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