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K_2^s,2^t-设计的存在性

Existence of K_ (2~s,2~t)-designs

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【Author】 TIAN Zi-hong1, GENG Jian-min2 (1.College of Mathematics and Information Science,Hebei Normal University,Hebei Shijiazhuang 050016,China; 2.College of Mathematics and Statistics,Hebei University of Economy and Trade,Hebei Shijiazhuang 050091,China)

【机构】河北师范大学数学与信息科学学院；河北经贸大学数学与统计学学院河北石家庄050016；河北石家庄050091；

【摘要】 Kv 是v点完全图 ,G为不带孤立点的简单图 .Kv 的G设计常记为 (v ,G ,1)GD ,是指一个对子(X ,B) ,其中X为Kv 的点集 ,B为Kv 的一些子图 (亦称为区组 )构成的集合 ,使得任一区组均与图G同构 ,且Kv 的任意 2个不同点组成的边恰在B的一个区组中出现 .采用统一的方法构造了K2 s,2 t 设计 ,并给出其存在谱如下 :存在 (v ,K2 s,2 t,1)GD当且仅当v ≡ 1(mod 2 s+t+1) ,　s,t≥ 0 .更多还原

【Abstract】 Let K v be a complete graph with v vertices,G be a finite simple graph.A G-design of K v,denoted by (v,G,1)-GD,is a pair(X,B),where X is the vertex set of K v and B is a collection of sub-graphs(called blocks) of K v,such that each block is isomorphic to G and any edge in K v occur in exactly one block of B. The existence of K 2s,2t-design is discussed.The result is obtained:(v,K 2s,2t,1)-GD exists iff v≡1 (mod 2 s+t+1),s,t≥0.更多还原