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关于丢番图方程x~6±y~6=pDz~2
On the Diophantine Equation x~6±y~6=pDz~2
【摘要】 设p>3是素数,证明了丢番图方程x6±y6=6pz2,x6+y6=3pz2和x6-y6=2pz2均无正整数解;方程x6+y6=pz2和x6+y6=2pz2在p 1(mod24)时均无正整数解;方程x6-y6=pz2在p 1,7,19(mod24)时无正整数解;方程x6-y6=3pz2在p 1,19(mod24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1,7,19(mod24)时的全部正整数解通解公式,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想.
【Abstract】 Let D>0 be a square free integer with no prime factor. In this paper, we give all solutions of the diophantine equations x~~6±y~~6=pDz~~2 respectively.
【关键词】 广义Fermat猜想；
Tijdeman猜想；
丢番图方程；
【Key words】 generalization of fermats corijecture； Tijdeman corijecture； diophantine equation；
【Key words】 generalization of fermats corijecture； Tijdeman corijecture； diophantine equation；
【基金】 广西民族学院重点科研项目资助课题(03SXX000003)
- 【文献出处】 广西民族学院学报(自然科学版) ,Journal of Guangxi University For Nationalities(Natural Science Edition) , 编辑部邮箱 ,2003年04期
- 【分类号】O156.7
- 【被引频次】3
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