用均值不等式求一类函数最小值的探索与推广

【摘要】 <正>有时我们会经常遇到诸如已知a、b、c∈R~+,求y＝a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)的最小值。类型的函数极值问题,解这类问题由于a、b、c值不定,且三项之积也不为定值,要求其最小值直接用均值不等式求之比较困难。因此,人们一般采用“凑因子法”改变原函数式,使其能符合用均值不等式求其最小值,具体方法如下,先将原函数式两边加3,即更多还原