【摘要】 如果正整数ｎ适合δ（ｎ）＝２ｎ，则称ｎ是完全数。ｗ（ｎ）是ｎ的不同素因数的个数。本文证明了：如果ｎ为奇数且ｗ（ｎ）２，则ｎ不是完全数；如果正奇数ｎ有标准分解式ｎ＝ｐα１１，ｐα２２…ｐαｓｓ，其中ｐ１、ｐ２、…、ｐｓ是适合ｐ１＜ｐ２＜…＜ｐｓ的素数，α１、α２、…、αｓ是正整数，则当α１＝１时，ｎ不是完全数。更多还原

【Abstract】 If a positive integer n satisfies δ(n)=2n,then nis called complete number.And w(n) is the number of n’s different prime factors.In the paper,we prove that n is not a complete number if n is odd with w(n)2;and if positive odd number n has a standard decomposition,n=p α 1 1p α 2 2…p α s s,where p 1,p 2,…,p sare primes satisfying p 1<p 2<…<p s,a 1、a 2、…、a s,are positive integer,then n is not a complete number for α 1=1 .更多还原