平行切变流的非线性不稳定的饱和问题

【摘要】 <正> 地球流体力学的不稳定性理论告诉我们,如果基流不稳定,那么叠加于其上的扰动可能要增长,对于不考虑粘性与外强迫的保守系统,这种增长是有限度的,这就是不稳定的饱和(Sat-uration).如何给出此类扰动的能量与位涡拟能(非平凡的)增长的上界估计,是一个重要问题.Shepherd提出了一种方法来研究这个问题:首先选择一族稳定基流,然后把叠加于不稳定基流之上的扰动分解成两部分:一部分是对选定的稳定基流的扰动,另一部分是选定的稳定基流对不稳定基流的偏差;利用对应于Arnol’d第一定理的稳定性判据及有关估计,再经过更多还原