谈谈求两个子空间的交与和的维数和一个基的方法

【摘要】 子空间一般以两种情形出现，一种是给出了于空间的具体生成元，另一种是没有给出子空间的生成元，下面分别介绍这两种情形。一、给出了子空间的具体生成元，即己知求V；、V。的交与和的维数和一个基对于这种情形，首先判断的是Vl、V。的生成元是否线性无关，由此，又可以分为两个方面来讨论①子空间的生成元都线性无关即当a；、a。…an线性无关，pl、民…om线性无关时，则利用任意，有：自一x；al＋x。a。＋…＋xnan。y16；＋y。6。＋…＋y。0m得齐次线性方程tttxlal＋x。a。＋…xvan－y；民一y。p。—…－yFm＝0（l）那么（XI、XZ…XZ，yi，yZ…y）是方程组（l）的解，令引、（X更多还原