【摘要】 <正>1 引言和符号 在本文中,均采用下列符号而不再重申.恒用N表示前n个自然数的集合;而用Mn（C）和Mn（R）分别表示所有n阶复矩阵和所有n阶实矩阵的集合. Z_N={A|A=(a_ij)_n×n∈Mn（R）,a_ij≤0,i,j∈N,i≠j},I恒表示单位矩阵. 如果A∈Mn（R）且A的所有元素都为非负实数,则称A为非负方阵,并记为A≥0;若A的所有元素都为正数,则称A为正矩阵,并记为A>0. 对A=(a_ij)（n×n）∈Mn（C）,令A_i（A）=sum from j=1 j≠i to n (|a_ij|（i=1、2…… n）) ;若把A的非零元用1代替 而得到—个n阶（0,1）矩阵。称为A的导出矩阵。记为;而把A的比较矩阵记为 u（A）=(b_ij)_n×n)其中b_ij=|a_ij|,b_ij=-|a_ij|（i,j∈N i≠j）更多还原

【Abstract】 The purpose of this note is to provide a practical determinant-procedure for examing whether a complex square matrix is a generalized strictly diagonally dominant matrix. Key words Generalized strictly diagonally dominant matrix, irreducible matrix; reducible matrix . permutation matrix . Schur complement.更多还原