【摘要】 以 X₂（G）记一图 G 之全色数,P_n 表示 n 阶路,全色数与路的混合 Ramsey数 X₂（m,P_n）为最小正整数 p,对干每个 p 阶图 G,或者 X₂（G）≥m,或者补图 P_N,Clcves 和 Jacobson 曾得到 n≥2m-2时 X₂（m,P_x）的准确值和 m≤n≤2m-3时X₂（m,P_n）的上、下界.当 n<m 时,X₂（m,P_n）的上界不难得到,笔者将讨论 n<m 时X₂（m,P_n）的下界.更多还原

【Abstract】 Let the total chromatic number of a graph G be denoted by X₂2（G）,and the path of order n by P_R.The mixed Ramsey number X₂（m,P_N）is the least positive integer P such that for any graph G of order p,either X₂（G）≥m or the complement G^- contains P_R as a subgraph.Cleves and Jaeobson obtained the.exact values of X₂（m,P_R）for n≥2m—2 and the upper and lower bounds for m≤n≤2m—3.We have obtained some lower bounds of X₂（m,P_R）for n<m.更多还原