倒向随机发展方程适应解的局部存在唯一性

【摘要】 本文讨论的是如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程ｄｘ＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）ｄｔ＋ｙ（ｔ）ｄＷ（ｔ）ｘ（Ｔ）＝Ｘ此类方程实际上代表金融市场中的一种组合投资模型。在方程中：ｘ（ｔ）表示投资者在ｔ时刻所拥有的财富：ｙ（ｔ）表示该投资者在ｔ时刻在股票市场（或其它的风险市场）上的投资；Ｗ（ｔ）表示股票市场或其它的风险市场其风险是由Ｂｒｏｗｎ运动来驱动；Ｘ表示投资者期望在终点时刻Ｔ要达到的目标。为达到这一目标，投资者在ｔ时刻应该如何去做，怎么去控制，这种投资方案是否可行等，这是一系列需要解决的问题。对这种模型，Ｅ．Ｐａｒｄｏｕｘ和Ｓ．Ｇ．Ｐｅｎｇ等学者，早已开始研究，并取得了一系列好的嵔峁Ｎ颐堑恼庖还ぷ魇窃冢樱牵校澹睿绲妊д吖ぷ鞯幕∩希岢隽艘蛔樗焦阋澹蹋椋穑螅悖瑁椋簦跫箥这方面的结果得到了改进。更多还原