Halin图的边面全色数

【摘要】 <正>定义1 将点数至少为4、所有非一度点（内点）度数至少为3的树T嵌入到平面内,再作一圈C_n.连接T的n个一度点（叶点）所成的平面图,称为Halin图;T称为Halin图的特征树;以C_n为边界的面称为Halin图的外面,其他面称为内面;面边界上的点数为奇数时,称该面为奇面,否则为偶面.平面图两面相邻,当且仅当两面至少有一条公共边.定理1 若G是Halin图,则（i）当G的最大度△（G）≥6时,有X_ef（G）=△（G）;（ii）当△（G）=3时,有4≤X_ef（G）≤5,而X_ef（G）=5当且仅当外面f₀的边界上存在一条路P,使得P上的任一边均在点数不更多还原