一类求积分的直接公式

【摘要】 <正>这类递推公式,它并没有直接给出其原函数的全体,而且对较大的n,将遇到繁复的迭代运算,在应用上有明显的局限性和不便性.本文通过解决递归方程a_n+2=f（n）a_n+g（n）的求解问题,然后将探求直接公式的问题归结为上述递归方程的求解问题,从而一举推导出了公式（1）～（4）的相应的直接求积分的新公式.1 递归方程a_n+2=f（n）a_n+g（n）的解递推关系有广泛的应用,但很多递推关系至今仍未研究出解法,下面的定理是笔者用数列变换法求得的,为节省篇幅,我们略去探索过程,仅给出数学归纳法的严格证明.更多还原