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双曲函数及其应用
【摘要】 <正>对双曲函数的定义及应用作初步探讨。 1 双曲函数概述 17世纪数学家雅可比·伯努力提出:两端系于两个固定点的均匀绳索,在仅受共自身重力的作用下形成的曲线是什么曲线?他本人和伽里略起初都误认为是一条抛物线,但是,雅可比·伯努力及其他数学家随后用微分方程推导出的曲线方程却为 y=a/2(e x/a+e-x/a)并称之为悬链线。其方程当a=1时为双曲余弦函数。 由悬链线方程我们看到它是由指数函数ex和e-x表示出的。由于指数函数y=ex具有的独特性质,因此由ex和e-x表示出的函数在高等数学和科学技术中具有广泛的应用,其中一类就是双曲函数:
- 【文献出处】 河南城建高专学报 , 编辑部邮箱 ,1996年03期
- 【分类号】O174
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