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快速变换算法三十年的发展

The 30 Year’s Development of Fast Transform Algorithms

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【作者】 马维祯

【Author】 Ma Weizhen

【机构】 华南理工大学

【摘要】 傅里叶变换快速算法发展已三十年,本文综述了高散变换快速算法的发展,特别是近几年的发展,其中包括传统的基2、基4、基8、分裂基算法的发展以及多维离散傅里叶变换、多维离散余(正)弦变换、多维离散W变换(哈特莱变换)的快速算法.阐述各种算法是如何将多维变换转换为一维变换的计算,并讨论了在有理数域上计算上述各种变换所需最小实数乘法的次数。

【Abstract】 The publication of Cooley-Tukey Fast Fourier Transform in 1965 has past 30 years,The recent developments of major discrete transform fast algorithms are reviewed.These algorithms are reviewed.These traditional radix-2,radix-4 radix-8,split-radix discrete fourier transforms,multi-dimensional discrete fourier transtorms,multi-Dimensional discrete cosine transional descrete Hartley transforms(discrete W transform).In the paper, we demonstrate that the multi-dimensional discrete ransforms can be computed by one-dimensional transform and discuss the minimal number of real multiplication required to compute various discrete transforms over the rational number field.

【基金】 国家自然科学基金!NFSC—68972023
  • 【分类号】TN911
  • 【被引频次】4
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