1:2^1/2矩形在立几中的应用

【摘要】 <正> 矩形的边长之比为1:2^1/2,本文简称1:2^1/2矩形。1:2^1/2矩形有以下性质。性质如图,N、M 分别是矩形 ABCD 较长边 AB、CD 的中点,AM、CN 分别交 BD 于 E、F。如果较长边AB=2^1/2BC,那么,E 和 F 两点是分别过 E、F 的两条线段的垂足,且 E、F 是所在线段的三等分点,今较短边BC=a,AB=2^1/2a,则 ME=NF=（1/3）CN=（1/3）AM=（1/6）6^1/2a,BF=EF=DE=（1/3）3^1/2a。应用以上平几知识,可以提高分析和解决某些立几问题的能力,兹举例并分析如下。例1 正方体 ABCD—A₁B₁C₁D₁中,二面角 A₁—更多还原