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van der Pol-Duffing-Mathieu型系统主参数共振分岔解的普适分类

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【摘要】研究了主参数共振情况下具有广义 van der Pol阻尼和五次Duffing恢复力的参数激励非线性系统的二次近似分叉行为。应用具有Z₂对称的奇异性理论,对系统Z₂-余维数≥3的分岔行为在拓扑等价的意义下进行了普适分类,使经典的摄动法对参数系统所得出的近似解是否能够在拓扑意义下完全描述原系统的周期响应及其产生分岔之机理得以澄清。数值结果表明的振动特性有突然消失的现象,恰好是系统参数值在Z₂余维数≥4的情形。更多还原

【关键词】动力系统；拓扑等价；非线性参数激励系统；分岔；普适开折；

【基金】国家自然科学基金;国家教育委员会博士点基金

【文献出处】中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学) ,Science in China,Ser.A , 编辑部邮箱 ,1995年12期

【分类号】O322
【被引频次】14
【下载频次】287

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