【摘要】 本文研究了近似求解自由项f∈W₁（[0,1]）的第二类Fredholm积分方程u-T_ku=f的计算复杂性.首先,证明此问题的第n信息半径具有弱渐近式r（n）=θ（n～（-r））（n→∞）.然后证明了利用f与次数为k的有限元子空间的基的内积为信息的有限元方法（FEM）具有几乎最优误差的充要条件是k≥r-1.在这两个结果的基础上得出如下结论:问题的固有ε复杂性为comp（ε）=θ（ε～（-1/r））（ε→0+）,而FEM的ε复杂性为FEM（ε）=θ(ε^-1/μ)（ε→0+）,其中μ=min（k+1,r）.对于f∈W_p^r（[0,1]）（1<P≤∞）,类似的问题已由Werschulz（1985）解决.更多还原

【Abstract】 This paper deals with the approximate solution of the Fredholm equation Lu=f of the second kind with f ∈ W1r([0,1]). We show that the finite element method (FEM) of degree k using n inner products of f has minimal error if and only if k≥r-1. For f∈ Wpr([0,1])(1<p≤∞), the similar results have been obtained by [Werschulz(1985a), J. Integral Equations, 9(1985), 213-241].更多还原