常微分方程在V＞0域对变元X_m的稳定性理论

【摘要】 于１９３４年利用Ｖ＞０（Ｖ为变号函数）城给出了常微分方程零解不稳定的准则，迄今为止，微分方程的零解在Ｖ＞０域对部分变元Ｘ（ｍ）的稳定性或在Ｖ＞０域解对Ｘ（ｍ）的有界性还未见研究．文献［１］、［２］阐述了微分方程的零解对变元Ｘ（ｍ）的稳定性理论．本文讨论零解在Ｖ＞０域对Ｘ（ｍ）稳定性或解在Ｖ＞０域对Ｘ（ｍ）的有界性，并举例说明零解在Ｖ＞０域对Ｘ（ｍ）稳定，应先假定在Ｖ＞０城解在右边整体存在．然而对于解在Ｖ＞０域对变元Ｘ（ｍ）的有界性，就不一定要求有这样的假设．更多还原