对收敛P一级数和的估计的再改进

【摘要】 <正> 对于收敛 P一级数的和,文[1]给出了一个近似值公式与估值不等式.此后,文[2]作了改进,即:若令 P=1+x（x>0）本文对上述（1）式和（3）式又作了改进,给出了更精确的估计式,即证明了: （4）式说明:（1）式给出了近似值（2）式的绝对误差限,σ₁（x）=（1+x）/2n^2+x,而这个绝对误差限实际上还可以减小一半,即由（4）式σ₂（x）=（1+x）/4n^2+x=1/2σ₁（x）.这不仅提高了,近似值的精确度,而且对于予定精确度的问题可以减少计算工作量.（5）式给出了比（3）式更小的σ（x）取值范围,如更多还原