【摘要】 <正> 本世纪初建立了凸函数理论以来,凸函数这一重要概念已在许多数学分支中得到了广泛应用。现行高等数学教材中,也都对函数的凸性作了介绍,由于各版本根据自己的需要,对凸函数这一概念作了不同形式的定义,本文就以凸函数几种定义的等价性给以证明,并给出简单的应用。 1 凸函数的三种定义及其等价性 定义1 设函数y=f(x)在(a,b)内可导,若曲线y=f(x)位于其每点切线的上(下)方,更多还原