【摘要】 给出了方程ｘ~３±６４＝３Ｄｙ~２无非平凡整数解的充分性条件。更多还原

【Abstract】 Theorem 1. If D>2,and d|D,d is not a square.d≠3.d is not prime of the from 6K+1 ,then when,38 （mod 40）, the equation x￣3±64=3Dy￣2 have not nontrivial integral solution. Therem3. Suppose D=Ⅱ_pi.s≥2. pi≠pj（1≤i≠j≤s）. are primes. if exist j,2≤j≤s satisfy =-1, then the equation x￣3±64 =3Dy￣2 have not nontrivial inteqral solution in the following: 1)p1= 13,19（mod24）, pj≡5 （mod 6）,j=2,…, s ; or 2) p1≡1 （mod6） ,pj≡11,17（mod 24）, j=2,…,s; or 3) p1≡1 （mod6）,pj≡5（mod 6） ,j=2,…,s（mod8）.更多还原