【摘要】 <正> §1.引言 考虑二阶非齐次微分方程 （r（t）x′）′+p（t）x′+（q₁（t）+ q₂（t））x=f（t） （1）（这里 r（t）>0是[a,∞）上的绝对连续函数,p（t）,q₁（t）,q₂（t）,f（t）是[a,∞)上局部可积的实函数),方程（1）称为极限圆型的,若方程（1）的所有解都属于L²[a,∞)（简记为L.C.）;方程（1）称为拉格朗日稳定,若方程（1）的所有解均属于L^∞[a,∞)(简记更多还原

【Abstract】 In this paper, we consider the nonhomogeneous linear differential equation （r（t）x′）′+ p（t）x′+ （q₁（t） + q₂（t））x = t（t）, （*）where r（t）>0 is an absolutely continuous function on [a, ∞), p（t）, q₁（t）, q₂（t） and f（t） arelocally integrable functions on [a, ∞). With the aid of auxiliary functions and inequalities,we obtain some sufficient conditions under which equation （*） belongs to the L.S. or L.S.∩L.C.更多还原